6÷2(1+2)=?

雖然直覺是1, 但是有9的答案也挺特別的.

來自於PTT：

信件編號：201212230005
機關地址：臺北市中山南路5號
承辦單位：國教司
傳　　真：
承 辦 人：金忻瑩
聯絡電話：02-77365133
發文日期：101-12-26
發文文號：臺國字第1010919421號
回覆內容：
X先生您好：
　您於101年12月23日寄給部長的信，我們已經收到，謝謝您的來信。您來信所提「6÷
2(1+2)答案應為1而非9」之問題，部長十分重視，特別交代國教司處理，敬復如下：
    針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之資
深教師，算式6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人
，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。數學式
的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟
2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會
產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。要從代數的角度解釋為
係數也可以，2(1+2)會被視為一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著手，依
照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷
2× 3就等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法，造成算式題意不清，有
所爭議。因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加
減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關
爭議。
　若您對於本部回復內容仍有不瞭解之處，歡迎來電（電話：02-77365133）詢問，本部
將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶貴的
意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。
敬祝
身體健康　萬事如意
教育部　敬復
承辦單位：教育部國教司
聯絡人：金忻瑩